Vyštudoval gymnázium v Skalici. Už počas štúdia na gymnáziu sa začal zaujímať o umenie, konkrétne o literatúru a divadlo. Publikoval svoje básne v rôznych časopisoch a režíroval aj miestne školské divadlo.
Na pražskej FAMU sa najprv rozhodol študovať réžiu v ročníku Václava Wassermana. Onedlho však ochorel na tuberkulózu. Po návrate z liečenia mu lekári odporučili prestúpiť z réžie na odbor dramaturgia a scenáristka. Grečner radu lekárov poslúchol a v rokoch 1950 – 1954 študoval v ročníku M. V. Kratochvíla. Ročník absolvoval, ale bez formálneho ukončenia. Počas štúdia pokračoval na svojej predchádzajúcej literárnej tvorbe a písal recenzie pre Československý rozhlas (1950 – 1953).
Ďalej pokračoval na svojej predchádzajúcej literárnej tvorbe. Následne začal pracovať ako dramaturg, scenárista a režisér v bratislavských ateliéroch Štúdia hraných filmov na Kolibe. Jeho prvý kontakt s filmovou réžiou mimo školy bol, keď sa stal asistentom réžie dokumentu Štefana Uhra. Nasledovala práca pomocného režiséra na ďalších dvoch Uhrových filmoch – My z deviatej A (1961) a Slnko v sieti (1962). Tiež spolupracoval s Andrejom Lettrichom na jeho stredometrážnom hranom filme Strieborný Favorit (1960). Grečner bol aktívny aj ako scenárista. Pracoval na viacerých televíznych filmoch Vida Horňáka, ako napríklad Mlčanie mora (1963) a Kolíska (1964). Scenáristicky zastrešil aj dokumentárny film Eugena Šinka Etuda (1964).[1]
Eduradr Grečner ukázal aj svoje herecké umenie. Účinkoval v dvoch filmoch Petra Solana Boxer a smrť (1962) a Prípad Barnabáš Kos (1964). Popri vyťaženej práci režiséra a scenáristu pokračoval v recenzovaní činnosti z oblasti umenia v publikáciách Mladá tvorba a Kultúrny život.[1]
Natáčal mnoho televíznych filmov, medzi iným aj snímku Čarodejnica (1971. V danom čase bol zároveň bol odvolaný z natáčania televízneho filmu Šampanské z dôvodu ním publikovanej výzvy k pasívnej rezistencii k udalostiam augusta 1968.
Eduard Grečner bol tak do roku 1991 odsunutý do sekcie dabingu. Mimo ňu natočil len dva televízne filmy Mŕtve oči a Príbelská vzbura Janka Kráľa, oba z roku 1978. Na konci osemdesiatych rokov ako prvý predsedal Slovenskému filmovému zväzu. V druhej polovici deväťdesiatych rokov bol predsedom filmovej komisie Štátneho fondu kultúry Pro Slovakia. Prednášal na Univerzite Cyrila a Metoda v Trnave a tiež na Fakulte dramatických umení v Banskej Bystrici. V deväťdesiatych rokoch sa na krátko vrátil k filmovej réžii a natočil dve snímky. Po roku 2000 sa venuje už len dabingu.